![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Почему экспонента не экспонента
May. 9th, 2020 12:54 amНаиболее простой подход к оценке развития эпидемии сводится к следующему: "каждый заболевший в среднем заражает N человек, поэтому эпидемия развивается по экспоненциальному закону". Как мы видим на примере нынешней эпидемии, фактически эпидемия развивается не по экспоненте, а по более сложному закону. Я вижу такие причины:
1. Население не бесконечно. По мере развития эпидемии инфекции становится всё сложнее находить новые жертвы. Но такое произошло, похоже, только в некоторых регионах Италии.
2. В первую очередь заболевают люди с наибольшим количеством контактов. И они же оказываются наиболее активными разносчиками инфекции. Однако по мере развития эпидемии эта прослойка заканчивается, и дальше эпидемия развивается среди тех, кто распространяет инфекцию медленнее.
3. Отрицательная обратная связь. По мере увеличения количества болеющих люди и власти начинают реагировать, пытаясь снизить темпы распространения инфекции. Кто-то начинает носить маски, переходит на работу из дома и самоизолируется, кто-то вводит карантин и штрафы, и т.д., и т.п.
Так что рано или поздно мы выйдем-таки на плато заболеваемости. В США это случилось при примерно 30К случаев в день. Население России вдвое меньше, так что 15К мне кажется достаточно правдоподобной среднепотолочной оценкой.
А тем временем Китай не стал заниматься "сглаживанием кривой", а занялся полным искоренением инфекции на своей территории. И на данный момент это у него почти получилось.
1. Население не бесконечно. По мере развития эпидемии инфекции становится всё сложнее находить новые жертвы. Но такое произошло, похоже, только в некоторых регионах Италии.
2. В первую очередь заболевают люди с наибольшим количеством контактов. И они же оказываются наиболее активными разносчиками инфекции. Однако по мере развития эпидемии эта прослойка заканчивается, и дальше эпидемия развивается среди тех, кто распространяет инфекцию медленнее.
3. Отрицательная обратная связь. По мере увеличения количества болеющих люди и власти начинают реагировать, пытаясь снизить темпы распространения инфекции. Кто-то начинает носить маски, переходит на работу из дома и самоизолируется, кто-то вводит карантин и штрафы, и т.д., и т.п.
Так что рано или поздно мы выйдем-таки на плато заболеваемости. В США это случилось при примерно 30К случаев в день. Население России вдвое меньше, так что 15К мне кажется достаточно правдоподобной среднепотолочной оценкой.
А тем временем Китай не стал заниматься "сглаживанием кривой", а занялся полным искоренением инфекции на своей территории. И на данный момент это у него почти получилось.
